Numerical solutions are obtained for the time dependent one dimensional Advection-Diffusion equation (ADE) using the least squares method (LSM). After the time-integration of the ADE by use of the Crank-Nicolson technique, the combination of the quartic B-splines as an trial function is substituted in the time discretized ADE and for the LSM procedure, a weight function is obtained by taking derivative of the integrand of integral of squared ADE with respect to time parameters of the trial functions. Thus solution of obtained recursive system of the unknown parameters provides solutions of the ADE at discrete times. Achievement is displayed by studying three test problems.
En küçük Kareler metodu (LSM) kullanılarak zamana bağlı bir boyutlu Advection-Diffusion denklemi (ADE) için yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Crank-Nicolson yöntemi ile ADE’in zaman ayrıştırması yapıldıktan sonra, Kuadratik B-spline fonksiyonların kombinasyonundan oluşan deneme fonksiyonu zaman ayrışmış ADE’nin bilinmeyen fonksiyonuna yerleştirilmiştir. Böylece elde edilen cebirsel ifadenin karesi alınmış integralinin integrantının deneme fonksiyonun da tanımlı zaman parametresine göre türevi alınarak ağırlık fonksiyonu belirlenmiştir. Bulunan iterative sistemin çözümlerinden ADE’nin ayrık zamanlardaki çözümlerini elde edilir. Metodun başarısı üç test problem çalışılarak gösterilmiştir.
Primary Language | Turkish |
---|---|
Subjects | Computer Software |
Journal Section | Research Articles |
Authors | |
Publication Date | December 27, 2023 |
Submission Date | June 5, 2023 |
Acceptance Date | July 28, 2023 |
Published in Issue | Year 2023 Volume: 4 Issue: 3 |
Journal of ESTUDAM Information is indexed by Index Copernicus, Google Scholar, ASOS Index and ROAD index.