Research Article
BibTex RIS Cite

Year 2018, Volume: 34 Issue: 2, 12 - 19, 31.08.2018

B.baris Alkan Cemal Atakan Nesrin Alkan

Abstract

References

  • Alkan, B. B. (2016). Aykırı Gözlemlerin Varlığında Uyarlanmış En Küçük Kovaryans Determinant Tahminine Dayalı Dayanıklı Temel Bileşenler Analizi. Alphanumeric Journal, 4(2), 85-94.
  • Alrawashdeh, M. J., Radwan, T. R., & Abunawas, K. A. (2018). Performance of linear discriminant analysis using different robust methods. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 11(1), 284-298.
  • Anderson, T.W. (1984). An introduction to multivariate statistical analysis. Second edition, New York, John Wiley & Sonsc Inc.
  • Atakan, C. (2003). Diskriminant Analizinde Gerçek Hata Oranına İlişkin Güven Aralığı için Bir Simülasyon Çalışması. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, 1(22), 89-96.
  • Croux, C. and Dehon, C. (2001). Robust linear discriminant analysis using s-estimators, The Canadian Journal of Statistics, 29, 473–492.
  • Croux, C., Filzmoser, P. and Joossens, K. (2008). Classification efficiencies for robust linear discriminant analysis. Statistica Sinica, 18(2):581–599.
  • Donoho, D. L., & Huber, P. J. (1983). The notion of breakdown point. A festschrift for erich l. lehmann, 157184.
  • Fisher, R. A. (1936). The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of human genetics, 7(2), 179-188.
  • Hampel, ER. (1971). A general qua1itative definition of robustness, The Annals of Mathematical Statistics,42(6),1887-1896.
  • Hawkins, D.M. and McLachlan, G.J. (1997) High-Breakdown Linear Discriminant Analysis, Journal of the American Statistical Association, 92, 136–143.
  • Hubert, M. and Van Driessen, K. (2004). Fast and robust discriminant analysis, Computational Statistics and Data Analysis, 45, 301–320.Hubert, M., Rousseeuw, P. J., & Verdonck, T. (2012). A deterministic algorithm for robust location and scatter. Journal of Computational and Graphical Statistics, 21(3), 618-637.
  • Hubert M, Debruyne M, Rousseeuw PJ. (2017). Minimum covariance determinant and extensions. WIREs Comput Stat.;e1421.
  • Johnson, R. A., & Wichern, D. (2002). Multivariate analysis. John Wiley & Sons, Ltd.
  • Maronna, R. A., & Zamar, R. H. (2002). Robust estimates of location and dispersion for high-dimensional datasets. Technometrics, 44(4), 307-317.
  • Rousseeuw, Peter J, and Katrien Van Driessen. A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics, 41(3):212–223, 1999.
  • Rousseeuw, PJ. and Leroy, A. (1987). Robust Regression and Outlier Detection, John Wiley, NY, s.329.
  • Rousseeuw, P. J. (1984). Least median of squares regression. Journal of the American statistical association, 79(388), 871-880.
  • Rousseeuw, P. J., & Hubert, M. (2018). Anomaly detection by robust statistics. Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery, 8:e1236.
  • Rousseeuw, P.J. and van Zomeren, B.C. (1991). Robust distances: Simulation and cutoff values. In: Directions in Robust Statistics and Diagnostics, Part II (W. Stahel and S. Weisberg, Eds.), Springer Verlag, New York.
  • Todorov, V. (2007). Robust selection of variables in linear discriminant analysis. Statistical Methods and Applications, 15(3), 395-407.
  • Todorov V. and Filzmoser P. (2009). An object oriented framework for robust multivariate analysis. Journal of Statistical Software, Vol. 32(3), pp. 1-47.
  • Todorov, V. and Pires, A.M. (2007) Comparative Performance of Several Robust Linear Discriminant Analysis Methods, REVSTAT Statistical Journal
  • Wiegand, P., Pell, R., & Comas, E. (2009). Simultaneous variable selection and outlier detection using a robust genetic algorithm. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 98(2), 108-114.

DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM

Year 2018, Volume: 34 Issue: 2, 12 - 19, 31.08.2018

B.baris Alkan Cemal Atakan Nesrin Alkan

Abstract

Lineer diskriminant analizi, önceden bilinen p sayıdaki özelliklerine göre birimleri, doğadaki gerçek
sınıflarına en doğru şekilde atamayı amaçlayan çok değişkenli istatistiksel bir
yöntemdir. Burada hedef, birimleri gerçek sınıfına minimum hatayla atamaktır.
Lineer Diskriminant Analizi (LDA), veri kümesinde diğer gözlemlerden farklı
hareket eden ve aykırı gözlem olarak adlandırılan gözlemlerin varlığında
dayanıklı bir yöntem değildir ve güvenilir sonuçlar vermeyebilir. Böyle
durumlarda, klasik LDA’nın dayanıklı versiyonlarının kullanımının gerekliliği
üzerine literatürde birçok çalışmaya rastlamak mümkündür. Bu çalışmada,
jackknife yeniden örnekleme yaklaşımı, minimum kovaryans determinant (MKD) ve
LDA yönteminin bir kombinasyonu ile LDA’nın yeni bir dayanıklı versiyonu elde
edilmiştir.  Önerilen bu yeni yaklaşım
ile Croux ve Dehon (2001) tarafından önerilen (Yöntem-1), Hawkins ve McLachlan
(1997) tarafından önerilen (Yöntem-2) yaklaşımların aykırı gözlem oranındaki değişimlere
göre nasıl etkilendiği yapay veri uygulaması ve benzetim çalışması üzerinden
değerlendirilmektedir. Elde edilen bulgular ışığında, önerilen yaklaşımın diğer
iki yaklaşıma göre, veri kümesinde aykırı gözlemlerin varlığında performansının
bazı durumlarda daha iyi, bazı durumlarda ise en az onlar kadar iyi olduğu
görülmektedir.

Keywords

Minimum kovaryans determinant Dayanıklı lineer diskriminant analizi

References

  • Alkan, B. B. (2016). Aykırı Gözlemlerin Varlığında Uyarlanmış En Küçük Kovaryans Determinant Tahminine Dayalı Dayanıklı Temel Bileşenler Analizi. Alphanumeric Journal, 4(2), 85-94.
  • Alrawashdeh, M. J., Radwan, T. R., & Abunawas, K. A. (2018). Performance of linear discriminant analysis using different robust methods. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 11(1), 284-298.
  • Anderson, T.W. (1984). An introduction to multivariate statistical analysis. Second edition, New York, John Wiley & Sonsc Inc.
  • Atakan, C. (2003). Diskriminant Analizinde Gerçek Hata Oranına İlişkin Güven Aralığı için Bir Simülasyon Çalışması. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, 1(22), 89-96.
  • Croux, C. and Dehon, C. (2001). Robust linear discriminant analysis using s-estimators, The Canadian Journal of Statistics, 29, 473–492.
  • Croux, C., Filzmoser, P. and Joossens, K. (2008). Classification efficiencies for robust linear discriminant analysis. Statistica Sinica, 18(2):581–599.
  • Donoho, D. L., & Huber, P. J. (1983). The notion of breakdown point. A festschrift for erich l. lehmann, 157184.
  • Fisher, R. A. (1936). The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of human genetics, 7(2), 179-188.
  • Hampel, ER. (1971). A general qua1itative definition of robustness, The Annals of Mathematical Statistics,42(6),1887-1896.
  • Hawkins, D.M. and McLachlan, G.J. (1997) High-Breakdown Linear Discriminant Analysis, Journal of the American Statistical Association, 92, 136–143.
  • Hubert, M. and Van Driessen, K. (2004). Fast and robust discriminant analysis, Computational Statistics and Data Analysis, 45, 301–320.Hubert, M., Rousseeuw, P. J., & Verdonck, T. (2012). A deterministic algorithm for robust location and scatter. Journal of Computational and Graphical Statistics, 21(3), 618-637.
  • Hubert M, Debruyne M, Rousseeuw PJ. (2017). Minimum covariance determinant and extensions. WIREs Comput Stat.;e1421.
  • Johnson, R. A., & Wichern, D. (2002). Multivariate analysis. John Wiley & Sons, Ltd.
  • Maronna, R. A., & Zamar, R. H. (2002). Robust estimates of location and dispersion for high-dimensional datasets. Technometrics, 44(4), 307-317.
  • Rousseeuw, Peter J, and Katrien Van Driessen. A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics, 41(3):212–223, 1999.
  • Rousseeuw, PJ. and Leroy, A. (1987). Robust Regression and Outlier Detection, John Wiley, NY, s.329.
  • Rousseeuw, P. J. (1984). Least median of squares regression. Journal of the American statistical association, 79(388), 871-880.
  • Rousseeuw, P. J., & Hubert, M. (2018). Anomaly detection by robust statistics. Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery, 8:e1236.
  • Rousseeuw, P.J. and van Zomeren, B.C. (1991). Robust distances: Simulation and cutoff values. In: Directions in Robust Statistics and Diagnostics, Part II (W. Stahel and S. Weisberg, Eds.), Springer Verlag, New York.
  • Todorov, V. (2007). Robust selection of variables in linear discriminant analysis. Statistical Methods and Applications, 15(3), 395-407.
  • Todorov V. and Filzmoser P. (2009). An object oriented framework for robust multivariate analysis. Journal of Statistical Software, Vol. 32(3), pp. 1-47.
  • Todorov, V. and Pires, A.M. (2007) Comparative Performance of Several Robust Linear Discriminant Analysis Methods, REVSTAT Statistical Journal
  • Wiegand, P., Pell, R., & Comas, E. (2009). Simultaneous variable selection and outlier detection using a robust genetic algorithm. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 98(2), 108-114.
There are 23 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Journal Section Article
Authors

B.baris Alkan

Cemal Atakan This is me

Nesrin Alkan

Publication Date August 31, 2018
Published in Issue Year 2018 Volume: 34 Issue: 2

Cite

APA Alkan, B., Atakan, C., & Alkan, N. (2018). DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 34(2), 12-19.
AMA Alkan B, Atakan C, Alkan N. DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. August 2018;34(2):12-19.
Chicago Alkan, B.baris, Cemal Atakan, and Nesrin Alkan. “DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 34, no. 2 (August 2018): 12-19.
EndNote Alkan B, Atakan C, Alkan N (August 1, 2018) DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 34 2 12–19.
IEEE B. Alkan, C. Atakan, and N. Alkan, “DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, vol. 34, no. 2, pp. 12–19, 2018.
ISNAD Alkan, B.baris et al. “DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 34/2 (August 2018), 12-19.
JAMA Alkan B, Atakan C, Alkan N. DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2018;34:12–19.
MLA Alkan, B.baris et al. “DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, vol. 34, no. 2, 2018, pp. 12-19.
Vancouver Alkan B, Atakan C, Alkan N. DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2018;34(2):12-9.
 Download Cover Image

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.